Realfagshjørnet


interesse søken mestring

 
fredag aug 13, 2010

REALFAGSHJØRNET FLYTTER TIL VGBLOGG

Hei igjen!

Realfagshjørnet er herved flyttet til VGBlogg, da forfatterbloggen skal avvikles. Realfagshjørnets nye webadresse er:

http://realfag.vgb.no/

Jeg har nå postet innlegg her i 3 år. Det har vært riktig artig, spennende og lærerikt og blogge her og å lese andres innlegg og kommentarer, være med på diskusjonen etter innlegg både på Realfagshjørnet og hos andre bloggere. Det føles derfor litt trist at forfatterbloggen nå skal avvikles. Men, som sagt Realfagshjørnet fortsetter på VGBlogg. Jeg vil samtidig benytte anledningen til å takke alle bloggere og andre bidragsytere for 3 flotte år!

Dette er dermed siste innlegg for Realfagshjørnet her på forfatterbloggen. Hilsen erty56.

torsdag jul 29, 2010

TIDSREISER ER MULIGE!

Hei igjen!

Denne gangen skal vi ta for oss det evige spørsmålet - Er tidsreiser mulige?
Svaret er både ja og nei. Nei ved små hastigheter, men ja ved svært høye hastigheter. Vi tar for oss 2 eksempler:

1. Doppler-effekten

Lydens hastighet er ca. 340 m/s i luft og vi betrakter dette med såkalte klassiske ligninger. Dette innebærer ingen reise i tid.

2. Romskip med høy hastighet

Vi later som et romskip har en hastighet tilsvarende 60% av lysets hastighet og betrakter dette med såkalte relativistiske ligninger. Lysets hastighet er definert c = 299.792.458 m/s i vakuum. Her reiser romskipet fremover i tid. Dagens teknologi kan ikke i nærheten gi denne hastigheten, men teorien begrenser oss i utgangspunktet kun til lysets hastighet. Her følger oversikt over relativistiske ligninger:

 

 

1. Doppler-effekten

En radiomast varsler flyalarm-prøve. En bil A kjører mot masten(kilden) og en annen bil B kjører fra kilden.

Hastighetene til observatører i bilene kan betraktes enkelt og greit som:

vobservatør = vlyd + vbil A

vobservatør = vlyd - vbil B

Slike typer ligninger gjelder kun når v << c. Vi har en formelsammenheng mellom hastigheten v og frekvensen f. Denne gir

fobservatør  = flyd (vlyd +/- vbil  )/vlyd

Observatører i bil A hører altså lyd med en høyere frekvens enn utgangspunktet flyd, og de i bil B en lyd med lavere frekvens enn flyd. Rent intuitivt skulle man kanskje tro at slik vil regnestykkene alltid bli. Men da vil vi kunne få hastigheter høyere enn c, og dette er ikke mulig ifølge relativitetsteorien.

2. Romskip med høy hastighet

Her er hastigheten såpass høy at vi bruker relativistiske ligninger. Romskipet kjører en liten ferd på et døgn. For romskipet vil dette være tiden t0 = 1 døgn. Vi på jorden vil imidlertid betrakte at tiden

er gått. Romskipet har altså reist netto 1,25 døgn - 1 døgn = 0,25 døgn fremover i tid. Å reise bakover i tid er imidlertid ikke mulig. Det snakkes om teoretiske reiser i såkalte ormehull. Dette grunnet at rommet er krumt, eller rettere sagt rom-tiden. Men disse reisene er nok temmelig "teoretiske" m.h.p. de fysiske forhold der. 

MEKNAD: t0 er satt lik 1 døgn. I utgangspunktet skal man bruke noen standardiserte enheter som heter SI-enheter på fysikk-regnestykker. SI-enheten for tid er sekunder, der 1 sekund er definert som ca. 9,2 milliarder perioder av en bestemt type stråling av cesiumisotopen 133 Cs. Vi får dog ut riktig svar for tiden t over.


Her kommer svaret på forrige måneds OPPGAVE – Enkelt gjennomsnitt:

Totalt antall elementer er 50 + 70 = 120

Svaret er andel1 x gjennomsnittstall1 + andel2 x gjennomsnittstall2

50    x  32   +  70  x  53  =  44,25
120                 120


Dette blir det siste ordinære innlegget på Realfagshjørnet her på forfatterbloggen.no. I løpet av august vil det bli publisert et kort innlegg her med informasjon om hvilken webside Realfagshjørnet flyttes til. Hilsen erty56.

fredag jun 25, 2010

NY LETT MATTE-NØTT

Hei igjen!


Jeg har hatt litt dårlig tid i det siste, så denne gangen blir det kun en ny matte-nøtt. Riktignok en lett en. Vi begynner med svaret på forrige måneds OPPGAVE:


Her følger en hjelpefigur:



De fargelagte områdene angir de fargeblinde.
Svaret blir de fargelagte områdenes totale prosent av alle, altså
andelen kvinner x 0,64% + andelen menn x 8 %
Når man regner med prosenter settes 100% lik 1. 8 % er dermed 0,08 osv.

10 x 0,0064 + 14 x 0,08 = 0,0493333 = ca. 0,049
24                       24

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person er fargeblind er altså ca. 4,9 %


OPPGAVE – Enkelt gjennomsnitt

Man har 2 mengder. Den ene har 50 elementer med gjennomsnittstallet 32. Den andre har 70 elementer med gjennomsnittstallet 53. Dersom man legger sammen mengdene, hva blir det nye totale gjennomsnittstallet? (Tips: Svaret fremkommer av en lignende addisjon som forrige OPPGAVEs løsning over)


Neste innlegg kommer i juli, selvsagt med bl.a. svar på OPPGAVE– Enkelt gjennomsnitt . I forbindelse med at forfatterbloggen avvikles 1.september iår, vil Realfagshjørnet bli flyttet til en annen webside. Mer informasjon om dette kommer senere. Hilsen erty56.

mandag mai 24, 2010

FRA STJERNER TIL SORTE HULL

Hei igjen!

Denne gangen skal vi se på stjernedannelse og en stjernes videre utvikling, og at de i noen tilfeller ender som sorte hull. En stjerne går igjennom bestemte stadier i sitt liv. Her følger en illustrasjon:

Med vakuum mener man vanligvis helt tomt rom. La oss kalle det et slags matematisk vakuum, med tetthet lik eksakt null. I rommet har vi imidlertid et fysisk vakuum som ikke er helt tomt. Gass og støv hoper seg opp visse steder. Slike områder kalles tåker. Ved stor nok tetthet, vil gravitasjonen trekke massen mot et sentrum - det som etterhvert blir en stjernes sentrum. Under prosessen øker temperaturen. Når temperaturen er blitt så høy at gasskulen begynner å sende ut synlig lys, er den blitt en protostjerne. Se illustrasjonen over for videre stadier. Når temperaturen overgår 5 millioner K (omtrent det samme som 5 millioner 0C) starter kjernereaksjoner i sentralområdet, dvs. fusjon av Hydrogen til Helium. Dette skrives:

4 H  -->  He + 2e+ + 2ve + fotoner

som betyr

4 hydrogenatomer  -->  heliumatom + 2 positroner + 2 nøytrinoer + gammastråling

Som nevnt tidligere i bloggen gir dette langt mer energi enn jordisk fisjon (atombomber er en type fisjonsbomber og kjernekraftverk baserer seg på fisjon).

Stabile stjerner har omtrent konstant radius, temperatur og utstrålt effekt. Massen ligger mellom 0,08 og 60 solmasser(heretter kallt m).

Grunnet fusjonsprosessen vil kjernen etterhvert inneholde nesten bare helium, og stjernen er blitt en rød kjempe. Røde kjemper har en gjennomsnittsradius på omtrent 100 solradier. Vår egen sol er en stjerne. Når den er blitt en rød kjempe vil den ha utvidet seg så voldsomt at den "sluker" de innerste planetene i solsystemet. Solen er nå midt i sin levetid på ca. 9-10 milliarder år. Vårt solsystems kollaps er altså svært langt frem i tid. Eller rettere sagt lang tid i menneskelig forstand, men ikke i kosmisk målestokk. 

Stjernens masse m i hovedseriefasen avgjør hva den ender som i sluttfasen:

m  <  3,5 ms                                  gir hvite dverger
3,5 ms  <  m  <  8 ms            gir  nøytronstjerner
m  >  8 m                            gir sorte hull

Generelt i fysikken reflekterer en hvit flate alt, men en svart flate absorberer alt. Et svart hull har et så sterkt gravitasjonsfelt at alt blir absorbert. Ikke engang lys unnslipper. I en nøytronstjerne er det likevekt mellom gravitasjonskrefter og trykkrefter fra nøytronene. Men dersom trykkreftene ikke klarer å balansere gravitasjonskreftene, bryter stjernen fullstendig sammen og blir et sort hull med radius r  mindre enn kritisk radius r0. Når et legeme(f.eks. en satellitt) kretser rundt et himmellegeme er den i en parkeringsbane. For å komme seg ut av banen, dvs. unslippe himmellegemets gravitasjonsfelt, må farten økes til noe vi kaller unnslippingsfarten V. Ved den kritiske radius for et himmellegeme er unnslippingsfarten V lik lysfarten c. Ved å bruke formelen for V og sette den lik c, får man et uttrykk for r0. Dersom man setter inn massen til det teoretisk sett minste sorte hull(utgjør 2,5 ms) i uttrykket for r0, får man r0 = 7,5 km. Til sammenligning har solen en radius r = 696.000 km. Den enorme forskjellen kan hjelpe oss til å forstå hvorfor gravitasjonskraften er så ekstremt sterk i et sort hull. Altså kollaps av mye masse til et lite område. Mye masse konsentrert i et lite område vil ha en sterk gravitasjonskraft som tiltrekker seg annet i sine omgivelser, mens lite masse vil gi lite tiltrekning. Her følger et bilde tatt av romteleskopet Chandra:

Til venstre sees 4 svære galakser, og til høyre massive sorte hull i galaksenes sentrum. Man kan lese mer om dette i innlegget FRA KVANTISERT NATUR TIL RØNTGENSTRÅLING

OPPGAVE

8 % av alle menn og 0,64 % av alle kvinner er fargeblinde. 10 kvinner og 14 menn deltar i et middagselskap. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig person i selskapet er fargeblind?

Neste innlegg m/svar på OPPGAVE kommer i juni. Hilsen erty56  

onsdag apr 28, 2010

LØSNINGSFORSLAG TIL PÅSKEQUIZ

Hei igjen!

Her kommer løsningsforslag til påskequiz - med premier:

OPPGAVE 1 - Kron eller mynt

Når kronestykkene lander på bakken får vi 8 mulige utfall:

MMK
MKK
MKM
MMM
KMM
KMK
KKM
KKK

Her står M for mynt og K for kron.

Sannsynligheten for at alle er like er P(like) = 2/8 = 1/4
Sannsynligheten for at alle er ikke like er P(ikke like) = 6/8 = 3/4

3/4 : 1/4 = 3:1. Are har altså oddsen på sin side, i forholdet 3:1.


OPPGAVE 2 -Byggeplassen

Oppgaveteksten gir forholdet:

5 menn x 5 hull    =    X x 100 hull
      5 timer                    100 timer

Denne gir svaret X = 5 menn


OPPGAVE 3 - Tallrekke

Det er oppgitt følgende: Finn to tall i rekken der det ene er det dobbelte av det andre samtidig som summen av dem er 10743. Dette gir et tall x og et dobbelt 2x med sum 10743. Altså:

x + 2x = 10743

3x = 10743

x= 3581

2x = 7162

Vi ser at både 3581 og 7162 befinner seg i rekken. Vi har funnet svaret.

Siden ingen svarte, blir det heller ingen premier. Neste innlegg kommer i mai. Temaet vil som vanlig være astronomi/teoretisk fysikk. Kom gjerne med innspill og ideer. Hilsen erty56.

torsdag mar 25, 2010

PÅSKEQUIZ - MED PREMIER

Hei igjen!

Her kommer en påskequiz - i form av nøtter og grublerier. Alle er selvsagt velkomne til å prøve seg! (se helt nederst for premier)

OPPGAVE 1 - Kron eller mynt

Per og Are vedder kron eller mynt med 3 kronestykker. Per tror sjansen er 1:1 for alle like eller ikke. Are tror ikke det, og foreslår å gi Per 10 kroner ved alle like, mens Per bare skal gi Are 1 krone når ikke alle er like. Per godtar tilbudet. De 3 kronestykker kastes i luften, og lander på bakken. Hvem av dem har oddsen på sin side? (her menes kun sannsynlighet for at alle er like eller ikke, pengesummen holdes utenfor ved oddsen) 

OPPGAVE 2 -Byggeplassen

Det tar fem menn 5 timer å grave 5 hull. Hvor mange menn trengs for å grave 100 hull på 100 timer? 

OPPGAVE 3 - Tallrekke

Gitt rekken

5 7 1 6 2 3 8 3 5 8 1

Finn to tall i rekken der det ene er det dobbelte av det andre samtidig som summen av dem er 10743.

Til slutt løsningen av forrige måneds matte-nøtt:

OPPGAVE

Ifølge oppgaveteksten er svaret

Vi ser at dette resultatet alltid er det samme (altså 3) uansett hva radius og høyde er, gitt at både kjeglen og sylinderen har lik radius og høyde. 

Løsningen av påskequizen kommer i tidsrommet 20.-30.april. Premien er som følgende: De som klarer å løse 2 av oppgavene innen april-innlegget, får tilbud om å kjøpe boken min "Matematikkleksikon for videregående skole" med 10% rabatt, og de som klarer alle 3 oppgavene får 25% rabatt. Det er selvsagt valgfritt om man vil benytte seg av tilbudet eller ikke. Lenke til boken:

Matematikkleksikon for videregående skole

Hilsen erty56.

torsdag feb 25, 2010

HUBBLE-TELESKOPET - VINDU UT I TID OG ROM

Hei igjen!

Når jeg ser gjennom innleggene mine, så føler jeg nok at Hubble-teleskopet fortjener en plass i bloggen. Særlig når man tar i betraktning at dette hittil kraftigste teleskopet har gitt oss bilder man tidligere bare kunne drømme om. Hubble har ikke bare gitt oss mye nytt materiale, det har sett så langt at selve Big Bang-teorien har blitt satt på prøve. Et vanlig estimat for universets alder er 13,7 milliarder år. Når Hubble tar bilder 13 milliarder lysår unna, tar det egentlig bilde av universet slik det så ut for 13 milliarder år siden. Hubble har sett langt tilbake, og det fine er at disse bildene har styrket teorier vi gjerne vil ha bekreftet. Her følger et bilde Hubble tok ca. drøyt 13 milliarder lysår unna - eller slik det så ut for ca. drøyt 13 milliarder år siden:

 

Man kan se at i det relativt unge univers er det dannet former for stjerner og galakser. Ved å forsøke å se enda lenger tilbake, har bildene blitt gradvis mørkere. Dette styrker Big Bang-teorien, da denne sier at universet utviklet seg fra en singularitet til gradvis større himmellegemer. Først en slags "ursuppe", så atomer, så stjerner, så galakser, så galakser i mer moderne forstand. Det bør i denne sammenheng nevnes at Big Bang-teorien er styrket av mange tidligere eksperimenter og observasjoner. Det unike med Hubble-teleskopet er at vi har sett så langt tilbake i tid. Her følger skisse av tiden fra Big Bang til nå:



Denne figuren er svært forenklet og viser universets faser.

Hva er så egentlig en teori? I fysikken formulerer man hypoteser. Dersom disse bekreftes ved (helst gjentatte) forsøk,  "vedtas" de som lover. Her finner man et lite skille mellom fysikk og matematikk. Matematikken har en basis av lover som kalles aksiomer. I tillegg kommer formler, prinsipper osv. Dersom man kan føre et bevis for at en matematisk regel er korrekt, er denne 100% sikker. I fysikken er vi bare nesten 100% sikker når hypotesen bekreftes ved målinger, eksperimenter osv. Tilsvarende matematikkens aksiomer har vi visse postulater i fysikken. Nesten 100% sikker overgår forøvrig sikkerheten i annen naturvitenskap og ligger svært mye høyere enn f.eks. i samfunnsvitenskapen.

Til slutt en ny matte-nøtt:

OPPGAVE

Gitt en sylinder og en kjegle som begge har lik høyde og lik radius i grunnplanet. Hvor mange ganger større er sylinderen? Til hjelp formler for volum av kjegle og sylinder:

Svaret på oppgaven kommer i mars. Hilsen erty56.

torsdag jan 14, 2010

LØSNINGSFORSLAG TIL NY QUIZ - JULENØTTER

Hei igjen!

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds julenøtter:


OPPGAVE 1 - DYREHAGEN

Sett x undulater og y katter og vi får ligningene:

2x + 4y = 98             (# ben - Fru Trosts ben)

x + y = 34                 (# hoder - Fru Trosts hode)


y = 34 - x

2x + 4(34 - x) = 98

2x + 136 - 4x = 98

-2x = -38

x = 19

y = 34 - x = 34 - 19 = 15


Svaret er 15 katter og 19 undulater



OPPGAVE 2 - TOMTESALG

Sett X som hver av barna og ligningen

3X = 1/4 x 96.000 kr = 24.000 kr        

X = 8.000 kr

Hver av barna fikk 8.000 kr



OPPGAVE 3 - FINN TIDEN VED LIGNING

"Finn tiden ved ligning" er ment som en hjelpeopplysning. Vi setter opp følgende ligning der x er tiden vi skal finne: 

1/5 x + 1/12 x + 1/20 x = 1 min.         

1/3 x = 1 min.

x = 3 min.

Det tar altså 3 min. (Dersom noen ønsker ytterligere forklaring/utdyping på denne oppgaven, så bare legg inn en kommentar)

Neste innlegg kommer i februar. Godt nyttår! Hilsen erty56.

onsdag des 16, 2009

NY QUIZ - JULENØTTER

Hei igjen!

Her kommer nye julenøtter, ialt 3 relativt enkle oppgaver. Alle er selvsagt velkomne til å prøve seg!

OPPGAVE 1 - DYREHAGEN

Fru Trost bodde landlig med mange katter og undulater. Det var totalt 35 hoder og 100 ben inkludert hun selv. Hvor mange katter og undulater hadde fru Trost?

OPPGAVE 2 - TOMTESALG

Per Hansen eide 1/4 av en tomt. Han gav sin del av tomten til sine tre barn(alle 3 fikk like mye). Så ble tomten solgt for 96.000 kr. Hvor mye fikk hver av barna?

OPPGAVE 3 - FINN TIDEN VED LIGNING

Et badekar har tre kraner. Den minste fyller karet på 20 min., den mellomstore fyller karet på 12 minutter og den største bruker 5 minutter på å fylle karet. Dersom alle tre står på samtidig, hvor lang tid tar det før badekaret er fullt?

Til slutt løsning av forrige måneds oppgave:

OPPGAVE - FINN TALLENE

Det største **** er 9999. Kenkarlsen hadde funnet de tre mulige kombinasjoner *** x ** som gir 9999. Altså:

101 x 99
909 x 11
303 x 33

Neste innlegg kommer i januar 2010, og da med løsningene til de 3 julenøttene. Dersom noen har spesielle ønsker eller ideer om tema, er det bare å legge inn en kommentar. Noen brukere har stilt spørsmål vedrørende hva jeg måtte tjene på bloggen osv. De fleste som blogger skriver jo om noe de er interessert i, og det samme gjelder for mitt vedkommende. Bloggen er også ment som et middel for å spre kunnskap og styrke interesse for realfag og matematikk - uten å motta noen slags kompensasjon for dette. Jeg har registrert at mange bloggere legger ut korte innlegg ofte, kanskje flere ganger i uken. Jeg poster et noe lenger innlegg en gang i måneden istedenfor. En riktig god jul til dere alle! Hilsen erty56.

onsdag nov 25, 2009

EINSTEINS SPESIELLE RELATIVITETSTEORI - OG LITT GENERELL

Hei igjen!

Vi går rett på den spesielle relativitetsteoriens postulater:

1. Fysikkens lover har samme form i alle treghetssystemer
2. Lysfarten i vakuum har samme verdi i alle treghetssystemer

Så skal jeg forklare hva dette egentlig innebærer og betyr. Et treghetssystem er et ikke-akselerert referansesystem. Et referansesystem er et matematisk koordinatsystem som er i ro i forhold til en referansegjenstand, ofte jordoverflaten. Et treghetssystem er et referansesystem der treghetsloven(Newtons første lov) gjelder. Newtons første lov er igjen et spesialtilfelle av Newtons annen lov, F = ma. Ved F=0 blir a=0, dvs. at når resultantkraften som virker på et legeme er F=0, er legemet i ro eller i rettlinjet bevegelse med konstant fart(a=0). Masse har egenskapen treghet. Den kan ikke endre fart eller retning av seg selv. Alle treghetssystemer beveger seg med konstant fart i forhold til hverandre. Fysikeren Mach hevdet at det er umulig å måle noen absolutt bevegelse ved hjelp av mekaniske forsøk(ikke noe treghetssystem er spesielt eller absolutt). Mekanikkens formler og konstanter er altså like i alle treghetssystemer. Gjelder så dette også elektromagnetismen? Tidligere trodde man at det eksisterte en slags eter, et medium for elektromagnetiske bølger. Forsøk avslørte imidlertid at alle observatører måler samme verdi for lysfarten (strengt tatt i vakuum). Eteren eksisterer altså ikke, og lysfarten c har samme verdi i alle treghetssystemer. Mekanikkens lover kan utvides til fysikkens lover, og Einstein kunne konkludere med postulatene 1. og 2.

Postulatene har videre konsekvenser for fysiske begreper som tid, lengde, masse, energi, bevegelsesmengde osv. Jeg skal ikke utlede formlene for dette her. Men de er som følger:

Ligningene innen klassisk fysikk er altså spesialtilfeller av de relativistiske ligningene. Generelt bruker man de klassiske ligningene når v << c . Det er altså ikke slik at Newton tok direkte feil, han var bare ikke klar over begrepet relativitet. Det er sjelden hastigheten er så høy at man må anvende de relativistiske ligningene. Til vanlig bruker man altså fortsatt idag de klassiske formlene. Ved studier av mikrokosmos og ved forsøk med partikkelakseleratorer er typiske eksempler der hastigheten er så høy at man anvender relativistiske ligninger.

Einstein presenterte den spesielle relativitetsteorien i 1905. I 1916 presenterte han den generelle relativitetsteorien. Den er svært mye mer komplisert enn den spesielle, og omhandler bl.a. gravitasjon og akselererte referansesystemer. Vi skal ikke gå i detalj her, men den generelle relativitetsteorien sier at universet ikke er statisk. Dette var utenkelig på denne tiden. Einstein innførte derfor en slags kosmologisk konstant, slik at universet allikevel skulle fremstå statisk. Stor ble derfor overraskelsen når astronomen Hubble senere rettet et svært kraftig teleskop mot himmelen og oppdaget at universet utvidet seg. Den kosmologiske konstanten måtte så fjernes, og den opprinnelige teorien var rett. Den generelle relativitetsteorien forutsier også eksistensen av svarte hull. Dette var det få som festet noen lit til, inntil man tiår senere fikk bekreftet at de faktisk finnes. Men når man har så stor teoretisk innsikt og kunnskap om naturen som Einstein, kunne mye av hans teorier virke fremmed og nærmest absurd for andre, inkludert det vitenskapelige miljøet. Man må huske på at han tenkte ut relativitetsteorien, hadde i starten lite tilgang på laboratorier og mulighet til å gjøre forsøk og målinger. Også når han senere ble ansatt ved universitet forsatte han sitt arbeid hovedsakelig med matematiske modeller og beregninger ved hjelp av blyant og papir. 

Oppgaven i forrige måned var en slags lure-oppgave. En trekant kan umulig ha de oppgitte verdiene på figuren. Det blir en rett linje, som jo har areal 0. Begge som la inn svar hadde altså rett. Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE - FINN TALLENE

I følgende multiplikasjon står hver stjerne for et tall. Det siste tallet(produktet) er det største tallet som kan stå der.

*** x ** = ****

Hva er stjernene(*) Hjelpeopplysninger: Alle stjernene er ikke det samme tallet. Det finnes flere kombinasjoner *** x ** som gir samme svar ****. Det holder å finne en av dem.

Svaret på denne oppgaven, samt noen julenøtter kommer i desember. Hilsen erty56.

søndag okt 18, 2009

HELT UTROLIG!

Hei igjen!

Jeg abonnerer på en serie som heter Bokklubbens Kulturbibliotek. Serien inneholder verk innen filosofi, kultur, vitenskap, idehistorie osv. Man har prøvd å samle historiens 100 viktigste verk til en serie. Forfatterne er f.eks. Darwin, Freud, Platon, Einstein, Marx, Luther, Aristoteles, Machiavelli osv. Serien er kjempebra den, og anbefales absolutt. En ting er imidlertid helt utrolig! Sir Isaac Newtons verk Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica er ikke tatt med. Oversatt lyder tittelen Naturfilosofiens Matematiske Prinsipper, og den kalles gjerne bare Principia. (Man kalte naturvitenskap for naturfilosofi på denne tiden) Dette er kanskje fysikkens aller viktigste verk. Principia er selve fundamentet i klassisk mekanikk, og nesten all fysikk bygger igjen på dette. Her presenterer Newton bl.a. sine tre lover og gravitasjonsloven. Nesten alle dynamikkens formler er faktisk en rigid følge av Newtons annen lov. Dynamikk omhandler legemers bevegelser og krefter knyttet til dette. 

Mange tenker at for at et legeme skal bevege seg, må en kraft påvirke det, f.eks. at noen dytter på dette. Det revolusjonerende med Newtons tre lover er at alt vedrørende kraft og bevegelse i naturen forklares, og sammenhengen er betydelig enklere en man kanskje skulle tro! Dersom ingen kraft påvirker et legeme i ro, vil det være i ro. Dersom ingen kraft påvirker et legeme i bevegelse, vil det fortsette i rettlinjet bevegelse med konstant fart. Det er kun dersom et legeme endrer fart eller retning, dette må skyldes en kraft. Fartsendring er jo som kjent akselerasjon. Newtons annen lov gir sammenhengen ved

F = ma

som betyr kraft = masse x akselerasjon

Altså ingen akselerasjon, ingen kraft. Newtons gravitasjonslov angir gravitasjonskraften G mellom to himmellegemer m1 og m2 gitt ved

G = k x (m1 x m2 ) / r2

der r er avstanden mellom dem og k en konstant. Med denne kan en f.eks. finne gravitasjonskraften mellom jorden og solen, eller mellom jorden og månen, hvordan et himmellegeme kan løsrive seg fra et annets gravitasjonsfelt og en mye mer. Newton(1642-1727) bidro også med ny kunnskap til andre felter som matematikk og bølge- og optikklære. Han er uten tvil et av naturvitenskapens største genier. Her kommer løsningen av forrige måneds oppgaver:



Til slutt en ny matte-nøtt:

Neste innlegg kommer i november, og vil omhandle relativitetsteorien. Hilsen erty56

 

lørdag sep 26, 2009

NYE GRUBLERIER

Hei igjen!

Jeg har hatt litt dårlig tid i det siste, så det blir ikke noe nytt innlegg innen teoretisk fysikk denne gangen. Men noen mattenøtter og grublerier har vi alltids tid til. Alle er selvsagt velkommen til å prøve seg!

OPPGAVE 1 - BANKSPARING

Jon setter inn 10.000 kr i banken 1.januar 2005, og lar dette stå til 1.januar 2008 uten noen flere innskudd eller uttak. Renten er hele tiden 5 % årlig.

a) Hvor mye står det på kontoen 1.januar 2006?

b) Hva er beløpet vokst til 1.januar 2008?


OPPGAVE 2 -  SANNSYNLIGHETSREGNING

I en kommune hadde 85 % av husstandene radio, 75 % hadde TV, og 70 % hadde både radio og TV. Hvor mange prosent hadde hverken radio eller TV?


OPPGAVE 3 - HVILKEN FIGUR

a) Hvilken matematisk figur er gitt ved x2 + y2  = 4  (=22).

b) Hvor i koordinatsystemet ligger den?


mary stilte følgende spørsmål til forrige innlegg:

Spørsmål fra en som synes dette er relativt gresk: hvordan kan elementærpartikler være udelelige, men samtidig "ha" antipartikler? Er det slik å forstå at disse også er udelelige?

Svar: Ja, disse er også udelelige. Med elementærpartikler menes partikler som ikke kan deles i mindre deler. Anti-partiklene kommer ikke av "deler" av partikkelen. De er "selvstendige" partikler, som grovt sagt har samme masse som partikkelen, men motsatt elektrisk ladning.


Martin har en kommentar med bl.a.:

"Atomer består av grunnstoffer"? Var det ikke motsatt?

Svar: Poenget er at like atomer består av samme grunnstoff, og et grunnstoff består kun av en bestemt type like atomer - man kan liksom snu og vende på dette slik. Det er forøvrig helt riktig som du hevder at flere nye grunnstoffer er oppdaget ved at de er skapt kunstig i laboratorier, og disse har gjerne svært kort levetid. 

Vi sees igjen i oktober. Hilsen erty56. 

fredag aug 28, 2009

TILBAKE TIL KVANTEFYSIKKEN OG URSTOFFET

Hei igjen!

Jeg føler vel at bloggen min har avsporet litt vel mye i retning astrofysikk. For all del, astrofysikk er spennende det, og senere vil jeg komme med innlegg om ormehull o.l. Men nå skal vi tilbake til kvantefysikken, og verdens mest spennende tema: Hva er naturens minste byggesten - urstoffet?

Som kjent består alt rundt oss av molekyler, som igjen består av atomer. Atomer består av grunnstoffer som det finnes drøyt 100 av (etter det vi vet idag, oppdages 1 nytt nå og da). Periodesystemet er et system eller en slags tabell der alle atomene plasseres f.o.m. atomnummer 1. Atomnummeret angir antall elektroner i atomet. Antall protoner er det samme som antall elektroner i atomet. Elektronet har negativ ladning og protonet positiv ladning. Alle grunnstoffene er altså nøytralt elektrisk ladede. Atomene har også et bestemt antall nøytroner (som er nøytralt ladet) i grunntilstanden. Det finnes atomer med et annerledes antall nøytroner enn grunnstoffet, og disse kalles isotoper. I teorien har et atom et visst antall skall (som kan fylles med elektroner). Disse kalles K, L, M, N, O og P. Maksimalt antall elektroner i disse skallene er henholdsvis 2, 8, 18, 32, 50 og 72. De atomene som er mest vanlig i naturen er nr.1 - Hydrogen og nr.2 - Helium. Hydrogen består av et proton og et elektron og Helium av to protoner, to elektroner og to nøytroner. Tar vi for oss nr.92 - Uran, består det av 92 elektroner og protoner hver. Universet inneholder nesten 75 % hydrogen og nesten 25 % helium, samt mindre enn 1% av de andre grunnstoffene tilsammen. Som kjent er kjernekraftverk og atombomber basert på fisjon. I solen (og andre stjerner) forekommer imidlertid fusjon av hydrogen til helium - og dette gir en energi langt over jordisk fisjon. Vi har nemlig ikke klart å lage fusjonsreaktorer ennå. Dersom man river løs et elektron fra et atom, blir det elektrisk ikke-nøytralt, og dette kalles ionisering. Edelgassene befinner seg i en kolonne(ytterst til høyre) i periodesystemet der det ytterste skallet er fullt. Det kreves derfor mer energi å ionisere en edelgass enn andre atomer.

Her er en lenke hvor man kan se hele periodesystemet:

PERIODESYSTEMET

Atomet består av en kjerne med elektroner som kretser rundt kjernen. Kjernen inneholder protoner og nøytroner. Disse består igjen av kvarker. Jeg har i et tidligere blogginnlegg lagt ut en illustrasjon på «fra molekyl til elektron og kvarker». Den vises her pånytt:

Elektroner og kvarker er elementærpartikler(udelelige partikler). Materien er muligens bygget opp av 12 elementærpartikler, som igjen har 12 antipartikler. Som hovedregel har de såkalte antipartikler samme masse som partikkelen, men motsatt elektrisk ladning. I tillegg kommer elementærpartikler som fotonet.

Det letes idag etter naturens minste byggesten i partikkelakseleratorer osv. Meningen er å finne en bestemt partikkel som bygger opp alt annet. Dette er nok en riktig måte å angripe problemet på. Men det finnes også andre tilnærminger. La oss si at urstoffet er en såkalt superstreng, som ikke er en partikkel men en bølge. Når bølgen har en frekvens vil vi oppfatte den som elementærpartikkel nr.1, svinger bølgen med en annen frekvens vil vi oppfatte den som elementærpartikkel nr.2 osv. Vi vet jo bl.a. at fotonet er masseløst. Vi vet også at en partikkel som beveger seg, kan beskrives som en bølge. Man må faktisk bruke bølgeegenskaper for å beskrive elektroner og fotoner som beveger seg. Alle objekter i universet har egenskaper som man assosierer med både bølger og med partikler, såkalt bølge-partikkel dualitet. Gitt at antall elementærpartikler er f.eks. 30, skal altså superstrengen ha 30 mulige frekvenser. Det er viktig å anmerke her at dette bare er en ide, og ikke noen sikker viten. En slik superstreng er ikke nødvendigvis naturens minste byggesten.

Her kommer løsningene av forrige måneds mattenøtter:

 

 

Neste innlegg kommer i september. Da også med mattenøtter. Kom gjerne med innspill og ideer. Hilsen erty56.

lørdag jul 25, 2009

FINNES DET ALIENS?

Hei igjen! 

Inntil starten av 1990-tallet hevdet mange at vi aldri ville oppdage planeter utenfor vårt solsystem. Noen hevdet t.o.m. at det ikke engang fantes planeter utenfor vårt solsystem. Så fant vi omkring denne tiden noen få planeter utenfor vårt solsystem, og flere oppdagelser skulle komme. Mange av planetene er ikke sett fysisk med teleskop, men vi vet at de er der ved å studere området omkring. Flere fenomener i astronomien måles og oppdages slik. Man kan ved f.eks. avbøyning av lys konkludere med at noe avbøyer lyset og kanskje også hvilken type himmellegeme som gjør dette. At vi ikke har oppnådd kontakt med andre sivilisasjoner i rommet er ikke et bevis, ja knapt et argument, for at slike ikke finnes. Avstandene i rommet er nemlig så enorme at kontakt mellom eventuelle sivilisasjoner blir vanskelig eller umulig. Skulle vi gjøre reiser for å finne andre bebodde planeter måtte man reise svært mye raskere enn lysets hastighet. Relativitetsteorien sier imidlertid at dette ikke er mulig. Nå har riktignok noen begynt å tvile på akkurat dette, og nylig ble det faktisk påvist ved eksperiment at man kan endre nettopp lyshastigheten under helt spesielle forhold. Dette betyr selvsagt ikke at relativitetsteorien som helhet er feil. Den er bekreftet gang på gang ved forsøk, observasjoner og målinger. Men man må kanskje gjøre mindre justeringer. Uansett er slike romreiser umulig med dagens teknologi. Våre romraketter har en fart under1% av lysets hastighet.

Drakes ligning gir antall mulige sivilisasjoner i vår egen galakse. Denne sier at antall sivilisasjoner i melkeveien er

N = R x Fp x Ne x Fl x Fi x Fc x L

R = Antallet sollignende stjerner som hvert år dannes i Melkeveien
Fp = Brøkdelen av disse stjernene som det kretser en eller flere planeter rundt
Ne = Antall jordlignende planeter i et typisk solsystem
Fl = Brøkdelen av jordlignende planeter som det oppstår liv på
Fi = Brøkdelen av planeter med liv der det oppstår en sivilisasjon
Fc = Brøkdelen av sivilisasjoner som kan kommunisere med oss
L = Antatt normal levetid for en høyteknologisk kommunikativ sivilisasjon

(For å presisere dette sier N egentlig antallet sivilisasjoner som vi kan få kontakt med i vår galakse). Det laveste anslagene gir N = 0,000000000000015 og det høyeste anslaget gir N=18.000. Universet består av milliarder av galakser. Skal man finne antall sivilisasjoner Nu for universet, må man altså multiplisere N med flere milliarder. Da sier det seg nesten selv at vi ikke er alene i universet. Et argumenter som taler imot flere sivilisasjoner enn vår egen, eller sier at disse kan være bare noen få, er at jorden er spesielt gunstig for liv. Dette fordi slike typer planeter som jorden inkludert dens omgivelser nok kan være sjeldent forekommende.

Det har seg slik at primitivt liv oppstår mye lettere enn intelligent liv/mennesker. En følge av dette blir at antall planeter med primitivt liv (alt fra encellede alger til små dyr) nok kan være mye høyere enn antall planeter med intelligent liv. Astrobiologien sier ihvertfall at sannsynligheten for at det skal oppstå primitivt liv på en planet er mye høyere enn sannsynlighet for mer avanserte livsformer.

En annen grunn til at vi aldri har fått kontakt med andre sivilisasjoner kan også være at mer høytstående sivilisasjoner ikke vil ha noe med oss på jorden å gjøre. Bare tenk på krig, fattigdom, forurensing og kriminalitet. En svært høytstående sivilisasjon uten slikt ville kanskje betrakte jorden som et slags virus de ønsker seg fullstendig isolert fra.

Til slutt 2 matte-nøtter:

OPPGAVE 1 - Finn tidspunktet

Et 1 km. langt tog kjører inn i en 1 km. lang tunnel med farten v=20 km/t klokken 13:00. Hva er klokken da (hele) toget er ute av tunnelen? (Tips: Man bruker formelen t=s/v som betyr tid=strekning/fart)

OPPGAVE 2 - Finn alderen

En mann født etter 1700 var x år i året x2. Hvor gammel var han i 1776? (Tips: Ta kvadratroten av 1700 og 1800)

Hilsen erty56.

fredag jun 19, 2009

VIL KOSMISKE BEGIVENHETER UTRYDDE MENNESKEHETEN?

Hei igjen!

Det snakkes til stadighet om kosmiske hendelser som vil tilintetgjøre menneskeheten. Og de mer «nære» ting som klimakrise, miljø-ødeleggelser, krig med risiko for bruk av atomvåpen osv. Nå er ikke jeg noen klimaekspert, men jeg har registrert en ubegrunnet frykt for at smeltet drivis vil øke havnivået. Dette er ikke korrekt. Drivisen fortrenger nøyaktig like mye vann som den vil utgjøre smeltet. Havnivået blir altså nøyaktig det samme idag dersom all drivisen smelter. Dette er en direkte følge av Arkimedes lov om oppdrift. Den sier at et legeme flyter når det stikker akkurat så dypt at tyngden av den fortrengte væsken er lik tyngden av legemet. Man kan se at dette stemmer ved å gjøre et enkelt forsøk. Fyll et glass med vann og isbiter og mål vannhøyden. Mål så vannhøyden etter at isbitene har smeltet. Resultatet skal bli nøyaktig lik vannhøyde. Jeg lar de mer «nære» ting ligge, og går over til kosmiske fenomener.

Frykten for at kometer eller andre himmellegemer skal treffe jorden har alltid vært stor opp gjennom tidene. Dette er hovedsaklig ubegrunnet – men ikke helt. Kometer består av en kjerne med sten og metall omkranset av is. Når kometen nærmer seg solen blir den synlig ved at solen smelter av noe av isen, og dette gir en «komethale», som er en sky av is og damp i retning ut fra solen. Man antar at asteroider er kometer der isen er fordampet. Kometers baner er enten elliptiske eller parabolske. De parabolske forsvinner ut i det ytre rom og sees aldri igjen. De elliptiske vender tilbake igjen etter noe tid. Her følger en skisse over kometers baner:

Halleys komet følger en ellipseformet bane som gjør den synlig ca. hvert 76. år her på jorden. Forrige gang var 1986. Bilde av Halleys komet fra 1986:

Sannsynligheten for at en komet eller lignende himmellegeme skal treffe jorden er mikroskopisk liten. Dessverre befinner det seg svært mange slike himmellegemer i rommet. En teori sier at dermed vil et slikt himmellegeme treffe jorden hvert 26. millioner år. Det har gått 11 millioner år siden forrige nedslag, og det skapte en massedød. Dermed skulle vi statistisk sett være trygge i 15 millioner år til. Det finnes ikke noe 100% sikkert varslingssystem for slike nedslag idag, men vi får bedre og bedre kontroll med vårt nære – og ytre – rom. Det har blitt lansert mange ideer for å stanse himmellegemer med kurs for jorden. Bl.a. skyte en armert rakett, evt. med atomvåpen, mot et slikt legeme. Problemet med denne løsningen er at små eller større biter av legemet kan falle ned på jorden og allikevel skape stor skade. En annen ide er å skyte en rakett som skal feste seg til kometen og ved hjelp av rakettmotor endre kometens bane, slik at den ikke lenger er på kollisjonskurs med jorden. Dette er nok en løsning som vil virke – hvis man først kan klare dette. Det sier seg selv at en slik operasjon vil kreve uhyre presisjon. På den annen side har jo eksperimenter med dette såkalte amerikanske rakettskjoldet faktisk vært vellykkede. Å treffe en rakett med en annen rakett over så store avstander er ikke helt det samme, men noe som kanskje ligner litt – og igjen krever uhyre presisjon.

Solen er som kjent nødvendig for livet på jorden. Solen er en stjerne, og enhver stjerne går gjennom bestemte stadier. Vår sol er omtrent 5 milliarder år og ca. halvveis i sin levetid. Den "slukker" altså om ca. 5 milliarder år. I sluttfasen av sin levetid vil solen bli en rød kjempe og svelle ut til en størrelse omtrent 1 million ganger større enn idag. De innerste planetene i solsystemet vil bli slukt av solen og solen vil synes på omtrent hele himmelen og jorden koke av ild og lava. Så blir det helt dødt og solen ender som en hvit dverg. Til slutt slukner solen helt. Illustrasjon over sluttfasen, der jorden blir ødelagt:

Om ca. 2 milliarder år vil vår galakse melkeveien og nabogalaksen Andromeda danne et gigantisk 2-legeme system som kretser om hverandre, og etter lang tid krasje i hverandre ved at de dras gjennom hverandre. En slik kollaps vil selvsagt destruere alt liv som måtte være der. Resultatet av sammenstøtet kan bli en ny, ellipseformet galakse.

Faren for et big crunch kan vi imidlertid avblåse. Et lukket univers sier at rommet vil trekke seg sammen tilbake til en singularitet, slik det var før big bang. Forskning viser derimot at universet (høyst sannsynlig) er flatt, dvs. at utvidelsen fortsetter, men etterhvert blir mindre. Det blir altså ingen big crunch. Med utvidelse menes at galaksene fjerner seg fra hverandre.

Dersom menneskeheten skal overleve på svært lang sikt, må vi altså forlate jorden og kolonisere andre planeter. Det bør i denne sammenheng understrekes at planeter som har så gunstige betingelser for liv som vår planet jorden har, kan være noe sjeldent forekommende.



Her kommer løsningene til mai-oppgavene:

OPPGAVE 1 - OPPUSSING

Oppgaveteksten gir følgende ligning:

 

OPPGAVE 2 – PIZZAFEST

Vi kaller de som kjøpte 90 kr-pizzaen for x (personer) og de som kjøpte 70 kr-pizzaen for y (personer). Da får vi:

90x + 70y = 1000      og       x > y

Dette er en ligning med to ukjente, og vi kan derfor ikke regne denne og få svaret rett ut. Vi prøver med x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Da vil man finne at kun x=1 og x=8 gir hele verdier av y ved innsetting av x=1,....,10 i ligningen. x=1 gir y=13 og x=8 gir y=4. Siden vi har betingelsen x > y, må x=8 og y=4 være svaret. De var altså x + y = 8 + 4 = 12 personer.

Neste innlegg kommer i juli. Temaet vil være mulighet for liv og sivilisasjoner andre steder i universet. Stammer f.eks. livet på jorden fra det ytre rom? Hilsen erty56

onsdag mai 20, 2009

TO NYE OG ENKLE QUIZOPPGAVER

Hei igjen!

Her kommer to nye og enkle quizoppgaver:

OPPGAVE 1 - OPPUSSING

Are og Pål brukte en stige i malerarbeid av en høy vegg. Pål spurte hvor lang den var. Are svarte: «Den er 3 meter pluss 1/3 av stigen». Hvor lang var egentlig stigen?

OPPGAVE 2 – PIZZAFEST

En kameratgjeng dro på pizzeria. De fleste bestilte en pizza til 90 kr, mens resten bestilte en til 70 kr. Dette kostet totalt 1000 kr. Hvor mange personer var de?



Her kommer løsningene til påskequizen.:

OPPGAVE 1 – SORTERING I BLINDE II

Tar man ut 3, kan man risikere å ta ut 3 forskjellige. Tar man ut 1 til, må denne være av samme farge som en av de 3 første. Svaret er altså 4.



 

 

 

 
OPPGAVE 4 - VEKT I BALANSE II

Det er 3 deler fra støtten til 12 og det er 9 deler til x. Likevekt ved forholdet

x 12 = 9 x x

x = (3 x 12) / 9 = 4

 

 

Neste innlegg kommer i juni. Temaet vil da være teoretisk fysikk igjen. Dersom noen har spørsmål, ønsker eller ideer om alt fra atomets oppbygning til universets fremtid, er det bare og skrive inn en kommentar. Løsningene til oppgave 1 og 2 kommer samtidig. Hilsen erty56.

fredag apr 03, 2009

PÅSKEQUIZ - NYE MATTENØTTER

Hei igjen!

Her kommer nye mattenøtter - passer ypperlig som påskekos!

 

OPPGAVE 1 - SORTERING I BLINDE II

3 svarte, 7 grønne og 4 blå sokker ligger i en eske. De er identiske bortsett fra fargen. Rommet er mørkt og man ønsker to matchende sokker. Hva er det minste antall sokker man må ta ut av esken for å være sikker på at to av dem matcher? Vi antar at man ser fargen på sokken når man tar den ut av esken.



OPPGAVE 2 - VEKT I BALANSE I

De svarte kulene veier 1 kg. og de røde 2 kg. Hvilke kuler må legges på B for å skape balanse(likevekt) ? (Vi ønsker minste mulig antall kuler)



OPPGAVE 3 - FLY OSLO-BERGEN TUR-RETUR

Et fly flyr fra Oslo til Bergen med farten v1 = 160 km/t, og tilbake igjen med farten v2 = 240 km/t. Hva blir gjennomsnittsfarten tur-retur? (Tips: denne kan løses som en fysikk-oppgave der man benytter v=s/t (fart=strekning/tid) og ender med gjennomsnittsfarten uttrykket ved v1 og v2 )



OPPGAVE 4 - VEKT I BALANSE II

Hva skal x være for å gi balanse/likevekt? (Man regner som om all masse for hver av klossene er konsentrert i de to røde punktene. Man trenger imidlertid ikke benytte noen fysikk-formler. En enkel matematisk beregning holder)

 

 

OPPGAVE 5 - MATEMATISK DRØFTING

Dersom (x-a) er faktor i  x2 + 2ax - 3 , finn a sine verdier. Med dette menes at divisjonen (x2 + 2ax - 3) / (x-a) skal gå opp.

 

Løsningene blir lagt ut her på Realfagshjørnet om noen uker. Hilsen erty56.

mandag mar 16, 2009

FRA KVANTISERT NATUR TIL RØNTGENSTRÅLING

Hei igjen!

Denne gangen omhandler innlegget den kvantiserte natur. Så skal vi vise en anvendelse - nemlig røntgenstråling. Kvantefysikken var et brudd med den klassiske fysikk. Mange fenomener man trodde var kontinuerlig var ikke det. De hadde kun tillatte diskrete verdier/posisjoner. F. eks består lys av elektromagnetisk stråling med gammakvanter(fotoner). Dette er egentlig ikke en kontinuerlig stråle, men en rekke enkeltfotoner. Fotonet er forøvrig en masseløs partikkel. Hvordan kan så en masseløs partikkel ha energi? Vi har jo formelen E=mc2. Svaret er at fotonet har en frekvens(f). Vi finner fotonets energi ved kvanteenergien E = h x f, der h er en konstant. Bohr satt opp 2 postulater for atomet:

Postulat 1

Et atom kan eksistere i mange forskjellige tilstander uten å sende ut energi. I hver tilstand har atomet en bestemt energi, En=1, En=2, En=3, ......., En=N

Postulat 2

Et atom kan gå fra en tilstand med energien EN til en annen tilstand med lavere energi En. Ved overgangen blir energidifferansen sendt ut som et foton med kvanteenergien

E = EN - En = hf

Atomet er altså kvantisert på den måten at kun bestemte, diskrete verdier er tillatt (altså n=1,2,3,....,N). Energinivåer mellom f.eks. En=2 og En=3 eksisterer ikke.

Illustrasjon over emisjon(atomet avgir energi) og eksitasjon(atomet mottar energi), der N>n :

 

Her ser vi at alle tilstander over grunntilstanden En=1 er eksiterte tilstander, altså n>1. Eksitasjon skjer ved at et atom støter sammen med en annen partikkel eller ved absorpsjon av elektromagnetisk stråling.

Så skal vi se på en anvendelse - nemlig røntgenstråling. Her følger en skisse av et røntgenapparat:

1. En glødekatode (K) sender ut elektroner som blir akselerert mot en anode (A) ved hjelp av en likespenning U.  (elektroner i blå farge)
2. Kinetisk energi, Ek, er omtrent 0 ved katoden. Ek øker fra K til A. Ved anoden er Ek=eU(elektrisk energi, der e er elementærladningen og U spenning)
3. Røntgenstråler sendes ut fra A og består av fotoner med høy kvanteenergi E=hf (fotoner angitt ved gamma i rød farge)

Her følger en skisse over hva som skjer på atomnivå ved røntgenstråling:

Elektroner i blått krasjer inn i atomet (i anoden), og det emiteres røntgenstråling (angitt i rødt). Denne strålingen består av fotoner i rødt og har kvanteenergien E = E3 - E1 = hf. Her ser vi altså en anvendelse av Bohrs postulater.

Så skal vi gå litt videre og flytte oss ut i verdensrommet. Det finnes en type romteleskoper(befinner seg i rommet) som kalles røntgen-teleskoper. Disse mottar røntgenstråling fra objekter ute i rommet til flere speil. Instrumenter lager så bilder av dette. Dette er svært nyttig da mange kosmiske begivenheter avgir enorme mengder røntgenstråling. Denne strålingen er så mye sterkere enn fra et "jordisk" røntgenapparat at det knapt blir sammenlignbart. Det kanskje mest kjente røntgenteleskopet heter Chandra.  Her er et bilde Chandra tok i januar 2008: 

 

Til venstre sees 4 svære galakser med massive svarte hull i galaksenes sentrum(til høyre).

Nytt innlegg kommer ved en senere anledning. Da også med mattenøtter. Hilsen erty56.

VIKTIGE LENKER

Hei igjen!

Her følger viktige lenker:

1. MATEMATIKKLEKSIKON FOR VIDEREGÅENDE SKOLE

Jeg har skrevet boken "Matematikkleksikon for videregående skole". Bilde av forsiden:

 

Boken dekker hele den videregående skoles matematikkpensum. Teori som er utelatt eller lagt til (f.eks. ved reform-94) er også tatt med. Intet fra grunnskolen eller høyere matematikk gjennomgås. Boken er svært kortfattet og inneholder kun et absolutt minimum av de forskjellige emnenes teorigrunnlag. Det skal dog være mulig å løse en hvilken som helst oppgave i den videregående skoles matematikk med kun boken som hjelpemiddel. Boken stykker opp teorien i strengt adskilte deler, kapitler og avsnitt. De tre delene er: Del 1 - Kalkulus, Del 2 - Naturfaglig Matematikk, Del 3 - Samfunnsfaglig Matematikk. Forfatteren er realfagsutdannet på universitetsnivå. Boken er ikke inndelt etter A-Å, men etter emner. Alle uttrykk og lignende er kontrollkjørt med dataprogrammer for å utelukke feil. Boken kan være av stor verdi for lærere og elever i den videregående skole. Også andre grupper som lærerstudenter på høyskolene kan ha god nytte av denne boken. Boken kan tjene som oppslagsverk i grunnlaget for realfagstudenter generelt. Anbefales også til matematikk-interesserte generelt. Antall sider: 234 (238 med omslag). Ringinnbundet bok. ISBN 978-82-997097-3-6. Boken kan kjøpes på Private Bokutgivelsers webside. Her ligger også detaljert innholdsregister. Jeg legger ut følgende lenker:

Private Bokutgivelser

Matematikkleksikon for videregående skole



2. FORSKNINGSFELTET TEORETISK FYSIKK

Dette er et felt i ruvende utvikling. Det kommer stadig nye teorier på kosmologi og universets struktur. Ved CERN og andre steder leter man etter naturens minste byggesten. Det jobbes også med en enhetlig teori for krefter og partikler. De siste årene er man kommet lenger og lenger i dette arbeidet. Hubble-teleskopet har gitt oss bilder vi bare tidligere kunne drømme om - og det fine er at disse bildene stemmer overens med det teoriene forutsa at slik skulle det være. Vi har gjort forsøk på å gjenskape tiden like etter det store smellet i partikkelakseleratorer. Det finnes 4 grunnkrefter i naturen: elektromagnetiske krefter, svake kjernekrefter, sterke kjernekrefter og gravitasjonskrefter. Man forsøker og forene disse i en "super-kraft" kombinert med å finne naturens minste byggesten. Altså en enhetlig teori, som gjerne kalles "Teorien om allting". Jeg legger ut følgende lenke til delside hos CERN som har noen relativt korte og enkle artikler om dette mv.:

CERN - Science



3. LITT OM "ALTERNATIV-VITENSKAPEN"

Alternativbevegelsen med sine teorier, eller "alternativ-vitenskapen", vinner stadig større terreng og får flere og flere tilhengere. Denne "bevegelsen" bruker vitenskapen som bekreftelse når vitenskapen mener det samme. Mener imidlertid vitenskapen det motsatte, gir dette opphav til de mest absurde konspirasjonsteorier der de anklager vitenskapsmenn for å besitte "hemmeligheter" ikke almenheten såkalt skal ha tilgang på. Jeg tenker vel at hele alternativ-bevegelsen kanskje fyller et slags religiøst tomrom hos det moderne mennesket, som kanskje religionen tidligere tilfredsstilte.

La meg nevne noen eksempler: Dan Brown er en glimrende kriminalforfatter. Bøkene hans er kjempespennende å lese. Problemet er imidlertid at påstandene(fiksjonen) blir tatt til inntekt for å være fakta. Sannheten er imidlertid en ganske annen. Det såkalte hemmelige selskapet "Prieure de Sion" er f.eks. ikke et over 900 år gammelt selskap hvor bl.a. Leonardo da Vinci og Sir Isaac Newton skulle vært ledere. Dokumentet m/Sion-ordenens ledere er en forfalskning som ble plassert i nasjonalbiblioteket i Paris på 1960-tallet. Jeg legger ut følgende lenke til nettsted som gjennomgår de såkalte "fakta" omkring Da Vinci koden:

Davincikoden.info

Damian Thompson har skrevet boken Counterknowledge der alt fra kvakksalveri til konspirasjonsteorier gjennomgås. Boken anbefales på det varmeste. Lenke til boken:

Counterknowledge

Et annet eksempel er homøopati. Dette kan utifra en naturvitenskapelig betraktning ikke virke.
Stoffene er fortynnet så mye at det er kjemisk umulig med noen virkning. Så dersom dette skulle hjelpe, er det altså en ren placebo-effekt. En annen myte som er ute og går - er at kostholdet er viktig i forhold til kviser(acne). Sannheten er imidlertid at tallrike medisinske studier har avkreftet dette. Kostholdet er selvsagt viktig for helsen generelt, men det har ingen påvirkning på acne.

En annen nyttig lenke for oss som er skeptisk til at mennesker blir bortført av aliens som deretter foretar medisinske eksperimenter på dem er

Skeptic.com

Dr. Michael Shermer leder nettstedet, som også finnes som tidsskrift. Shermer har også en fast spalte i vitenskapsbladet Scientific American. Og lenken er vel forøvrig enda mer nyttig for de som ikke er skeptisk til sånt......

Hilsen erty56

fredag jan 16, 2009

LØSNINGSFORSLAG TIL JULENØTTENE

Hei igjen!

Her kommer løsningsforslag til julenøttene lagt ut her på Realfagshjørnet 15.desember 2008:

 

 

 

Jeg vil komme tilbake til bloggen igjen i mars. Temaet vil som vanlig være partikkelfysikk, kosmologi osv. Dersom dere har spesielle ønsker eller ideer, skriv gjerne inn en kommentar. Hilsen erty56.

mandag des 15, 2008

NYE JULENØTTER PÅ REALFAGSHJØRNET

Hei igjen!

Her kommer nye julenøtter. Alle er velkomne til å prøve seg! Det er ialt 8 oppgaver. De 6 første er relativt enkle, og de 2 siste noe tyngre. Å løse julenøtter kan jo være en koselig romjulsaktivitet. Her kommer oppgavene:


OPPGAVE 1

Hvilket tall skal erstatte spørsmålstegnet?


OPPGAVE 2

Tor har en stor kartong fløte. Han skal måle opp 1 dl. av fløten. Han har imidlertid bare et 3 dl. og et 5 dl. målebeger. Hvordan kan Tor få målt opp 1 dl. fløte?


OPPGAVE 3

Hvilket tall skal spørsmålstegnet i rekken være?

16   39   85   177   361   ?


Merknad vedrørende oppgavene 4, 7 og 8: Man kan ikke finne svaret ved å måle med linjal eller annet juks. Figurene er bare hjelpetegninger.

OPPGAVE 4




OPPGAVE 5

Finnes det to tall w og z slik at differensen w – z og brøken w/z begge er lik 5? Hva er isåfall w og z?


OPPGAVE 6

Gitt tallene 49, 25, 64, 16, 11, 36 og 81. Et av tallene hører ikke hjemme blant de andre. Hvilket er det?


OPPGAVE 7

Figuren viser en vilkårlig trekant. Kan denne ha heltallige sider og høyde(h), slik at disse fire (tallene) er fire hele tall i rekkefølge etter hverandre?


OPPGAVE 8

Et firma skal lage to innhegninger på en byggeplass som vist på figuren nedenfor. Begge deler skal være like store og dekke et størst mulig areal. De har 120 m. gjerde og 6 stolper til rådighet. Hvor stort areal kan de få dekket?


Løsningene blir lagt ut her på Realfagshjørnet i januar 2009. God jul! Hilsen erty56.

torsdag nov 27, 2008

MER OM UNIVERSETS FREMTID - ENDER I DØD OG KAOS?

Hei igjen!

Jeg tenkte vi kunne fortsette der vi glapp - med kosmologi og universets fremtid. En kommentar hevder at universets utvidelse ikke vil stanse fordi utvidelsen ser ut til å akselerere. Til det vil jeg presisere at det er riktig at utvidelsen akselererer idag, fordi målinger viser det. Vi befinner oss imidlertid svært tidlig på grafen mellom big bang og big crunch. Dette intervallet kan være ca. 2000 milliarder år, og vi har kun tilbakelagt ca.15 av disse 2000 milliarder år. Dersom universet er flatt (eller lukket), vil det altså allikevel utvide seg i ca. 985 milliarder år til. Jeg legger ut grafen pånytt med tidsintervallet 0-2000 milliarder år:

 

(merknad: intervallet 0-2000 milliarder år er ikke 100% sikker viten, men et estimat)

Det finnes imidlertid en annen måte å sette opp grafen på. Da vil et flatt scenario innebære at utvidelsen ikke stopper opp, men etterhvert blir mye langsommere enn ved åpent univers. Også i denne modellen vil utvidelsen stanse som en grenseverdi. Dvs. at når tiden går mot uendelig, går utvidelsen mot null.

Når det gjelder universets alder er estimatet 13,7 milliarder år ganske vanlig. Vi har imidlertid gjort observasjoner i melkeveisystemet som sier at det kan være noe eldre, 15 milliarder år eller kanskje enda mer. Vår egen planet jorden ligger i Melkeveisystemet. I midten ligger et svart hull. Det ser ut til at det er vanlig med massive svarte hull i galaksers sentrum. Slik sett kan universet bli enda mer «dødt» enn jeg var inne på i forrige innlegg. Galaksene kan altså bli «spist» av sitt eget sentrum samtidig som de fjerner seg fra hverandre. Dersom et slikt scenario virkelig slår til, vil universet ende i svarte hull og små partikler/materie med mye tomt rom mellom. Altså uten kosmiske hendelser, stjerner, planeter, liv og svært lav energikvalitet – igjen i tråd med termofysikkens annen lov.

En måte å bestemme universets alder og størrelse på er målingen av konstanten H i Hubbles lov: v = H x r, der v er hastigheten galaksene fjerner seg fra hverandre med og r er avstanden mellom dem. H blir bestemt mer og mer nøyaktig. Idag er H = 22 +/- 2 km/s per million lysår.

Jeg ser videre at noen lurer på hva universet egentlig ekspanderer i. Dette er kanskje et noe mer filosofisk spørsmål som sjelden besvares i fysikklitteraturen. Man kan kanskje tenke seg at dette – hva det er – som universet ekspanderer i kanskje har avsatt en slags maksimalstørrelse for oss som nås når utvidelsen stanser etter ca. 1000 milliarder år(se graf). Denne maksimalstørrelsen kan være størrelsen på dette «rommet». Kanskje er det større igjen – men tillater bare at universet får en del av seg. Kanskje vil dette «rommet» også endre seg i størrelse med tiden. Det vi kan vite mer presist igjen er formen på selve universet. Åpent/flatt/lukket-univers er ekvivalent med tre typer former for det hele. Er universet flatt ser det ut som en flat, oval skive, er det lukket ser det ut som en ballong, og er det åpent ser universet ut som en hypersadel(type matematisk figur).Til slutt løsningen av oktober-oppgaven:

Jeg vil legge ut nye julenøtter her på Realfagshjørnet innen
15.desember 2008. Hilsen erty56.


tirsdag okt 07, 2008

UNIVERSETS FREMTID - EVIG ELLER KOLLAPS?

Hei igjen!

Innlegget idag handler om universets fremtid. Vi har en standardmodell der universet startet med the big bang. Fremtiden er enten evig ekspanderende(åpent), ekspanderende og deretter konstant størrelse(flatt), eller lukket, dvs. ekspansjon fullt av sammentrekning og kollaps (såkalt big crunch). For noen år siden leste jeg en bok som het "De første tre minutter" fra 1977. Som tittelen avslører handlet boken om universets tre første minutter. Dette var en tid med voldsomme hendelser. Utvikling av materie fra en singularitet og svært høy temperatur og tetthet. På forhånd tenkte jeg at mye av boken sikkert var utdatert, siden det har skjedd mye innen forskningen siden 1977. Jeg ble imidlertid overrasket over bokens aktualitet den dag idag. Kun en ting utmerket seg negativt - forfatteren har antatt at universet er lukket(ender i big crunch). Men dette var faktisk en rådende oppfatning på denne tiden. Idag antar man at det er flatt. Man vet at universet ekspanderer idag. Man antar altså at man vil nå et visst punkt hvor ekspansjonen vil stoppe opp, og at universet vil ha denne størrelsen for evig fremtid. Med ekspansjon menes at galaksene beveger seg bort fra hverandre. Man vil altså etterhvert få et mer "dødt" univers med mye tomt rom. At orden går over i uorden på denne måten stemmer også med termofysikkens annen lov. Denne har jeg tatt opp tidligere i bloggen, og den sier at energiforbruk gir lavere energikvalitet (selv om energien i seg selv er konstant). Prosessene i universet krever nemlig energi. F.eks. har man prosesser som stjernedannelser og lignende som langt overgår jordens atomvåpenarsenal i styrke. Det finnes også røntgenstråling av stjerne-kollaps som er flere millioner ganger kraftigere enn røntgenapparater her på jorden. Dette med uorden må ikke misforstås. Naturen(fysikkens lover) har selvsagt en perfekt matematisk orden. Man opererer med en såkalt kritisk tetthet. Dersom rommets tetthet er lik denne tetthet er universet flatt. Ved rommets tetthet < kritisk tetthet er universet åpent, og dersom rommets tetthet > kritisk tetthet er universet lukket. En av grunnene til at man nå tror universet er flatt er at beregninger tyder på at rommets tetthet =  kritisk tetthet. Dersom universet allikevel skulle være lukket kan kanskje et nytt big bang etterfølges av the big crunch. Dersom dette gjentas får vi et såkalt pulserende univers. Illustrasjon over universets utvikling fra big bang og fremover:

 

Idag finnes forøvrig en rekke alternative teorier til standardmodellen. F.eks. fler-univers modeller, modeller med flere "dimensjoner" der vår verden er i den ene av dimensjonene, en modell med 2 universer der vi er i det ene universet og det andre er et slags motstykke til vårt der alt er motsatt av hos oss, osv. Man har også slike modeller med et evig pulserende univers. Altså ingen begynnelse og ingen slutt. Jeg må si noe av dette etterlater hjernen min i et slags logisk vakuum. Dette reiser også mer filosofiske spørsmål som tidenes begynnelse og Guds eksistens. Noen av modellene er laget slik at de faktisk utelukker eksistensen av en slags guddom. I standardmodellen kan man derimot anta at Gud startet det hele med the big bang. Fra filosofien kjent som den første ubevegede beveger. Til slutt en mattenøtt:

OPPGAVE

Et rektangulært svømmebasseng med samme dybde overalt er dobbelt så langt som det er bredt, men eieren er ikke fornøyd med fasongen. Lengden blir redusert med 12 enheter, og bredden økt med 10 enheter. Når det er gjort, inneholder det ombygde svømmebassenget nøyaktig like mye vann som før. Hva var svømmebassengets opprinnelige mål?

torsdag jul 24, 2008

SE SOLFORMØRKELSEN 1.AUGUST

Hei igjen!

Fredag 1.august forekommer den første totale solformørkelsen i Norge på 54 år. Det skjer ved at månen vil ligge mellom solen og jorden og dermed «hindre» sollyset å nå jorden. Alle de tre himmellegemene, altså solen, månen og jorden, ligger på samme rette linje, med månen mellom solen og jorden. Det er imidlertid bare på Kvitøya ved Svalbard klokken 11:47 at solformørkelsen vil være total. I resten av landet vil man kunne se en «partiell formørkelse», dvs. at deler av solen tildekkes av månen. I praksis ser man formørkelsen ved at månen kommer inn foran solen på den ene siden, dekker solen, og så kommer ut på andre siden. Hele episoden tar omtrent 2 timer. Man bør bruke noen spesielle briller, såkalte «formørkelsesbriller» når man ser på solformørkelsen. Her er et bilde av solformørkelse sett i Afrika i 2001:

Her kommer løsningen av forrige måneds nøtter:

Hilsen erty56.

fredag jun 27, 2008

EINSTEINS FORMEL E=MC^2

Hei igjen!

Vi begynner med løsningen av oppgaven i Mai:


Vi fortsetter med Einsteins berømte formel E=mc2. All energimengde i verden er til enhver tid konstant. Ved energiforbruk synker riktignok energikvaliteten, men mengden er den samme til enhver tid. Masse er forøvrig en universell størrelse. Dvs. at massen av et legeme er den samme uavhengig av hvor i rommet den befinner seg. Et legeme på 1 kg. på jorden er også 1 kg. på f.eks. månen. Vekten(tyngden) er imidlertid forskjellig. Den vil være G=mgjord=1 kg. x 9,81 m/s2 = 9,81 N på jorden, og G=mgmåne=1 kg. x 1,62 m/s2 = 1,62 N på månen. Energiens konstans har sammenheng med massens konstans gitt ved Einsteins formel

E = mc2

E er energi, m masse og c er lysets hastighet i vakuum. c=2,99792458 x 108 m/s. Vi bruker tilnærmingen c = 3 x 108 m/s videre. Formelen sier altså at all masse har energi og at all energi har masse. Man skiller mellom totalenergi E og hvileenergi E0 gitt ved

E = E0 + Ek + Egamma

Ek er bevegelsesenergi (kinetisk energi) og Egamma er strålingsenergi. Vi kan fremstille forholdet mellom massen m og hastigheten v grafisk, der m0 er hvilemassen, dvs. massen til et legeme i ro (v=0 m/s)

Ved å multiplisere massen med c2 får man en lignende graf med energien på y-aksen, altså:


Lysets hastighet v=c danner en asymptote. Dvs. at grafen vil nærme seg asymptoten når v nærmer seg c. Dette illustrerer en gammel regel: Lysets hastighet kan ikke overskrides. Tidligere mente man at ingen hastighet v>c var mulig. Nå hevder noen at dette er mulig, men at man kan ikke «passere» hastigheten(asymptoten). Man kan altså bare ha v<c og v>c. Matematisk er en asymptote en verdi grafen nærmer seg i det uendelig fjerne. Her kan man kanskje finne en sammenheng mellom matematikken og naturen. For å presisere hva jeg mener med dette: I utgangspunktet krysser ikke en matematisk graf en asymptote, men noen ytterst få grafer krysser faktisk asymptoter. Slik kan det være med dette også: Å akselerere et legeme forbi v=c forekommer ikke i utgangspunktet, men i ytterst få tilfeller kan man få det til.

I newtonsk mekanikk antok man at universet var statisk. Relativitetsteorien ga en ytterligere forståelse av dette med gravitasjon ved at rommet er krumt. Rommet beskrives der tiden også er en dimensjon. Man har altså et 4-dimensjonalt rom med 3 romlige koordinater x, y og z og tiden t som er jevnbyrdig koordinat med de romlige. Avstanden mellom to foreteelser er gitt ved ds der


Denne krever at man går utover det reelle tallsystemet og til det komplekse for å regne på denne. De reelle tallene er de vanlige tallene der kvadratroten av negative tall ikke eksisterer. De komplekse tallene er gitt på formen

z = a + ib

der a og b er reelle tall og i er kvadratroten av -1.

Her kommer månedens nøtter:

OPPGAVE 1

Hvilke tall (?) mangler i rekkene

1, 2, ?, 4, 5, 6

1, 4, 9, ?, 25, 36

OPPGAVE 2

Ole Petter sier til Lise: Jeg tenker på ett spesielt tall. Tallet blir lik seg selv om man kvadrerer det, og også om man opphøyer det i hvilken som helst potens n. Dersom man deler tallet på seg selv fremkommer tallet nok engang. Lise svarer at tallet er 2. Er svaret korrekt, og i såfall ikke, hvilket tall tenker egentlig Ole Petter på? Tips: Om man trekker ut kvadratroten av tallet, fremkommer tallet nok engang.

Løsningene blir lagt ut her på Realfagshjørnet i juli. Hilsen erty56.

 

onsdag mai 14, 2008

RADIOAKTIVITET OG STRÅLING

Hei igjen!

Det er lenge siden siste innlegg, så jeg poster et nytt om radioaktivitet. Vi skal se på halveringstid for radioaktive stoffer og deres gjennomtrengningsevne. Denne gangen vil presentasjonen være noe mer formalistisk. Til slutt kommer en ny matte-nøtt.

1. HALVERINGSTID

Halveringstiden T for et radioaktivt grunnstoff er den tiden det tar for halvparten av de radioaktive kjernene å bli omformet til andre kjerner. Halveringstiden T er uavhengig av hvor mange kjerner man starter med. Man kan finne N (# radioaktive kjerner) etter tiden t ved formelen



(# = antall) Dette sier ikke hvilke typer kjerner man ender med. Her er forholdet mellom N (# radioaktive kjerner) og t (s) illustrert grafisk:

 

 

(s = sekunder) Halveringstiden kan være svært lang for radioaktive stoffer, bl.a. flere milliarder år for Uran-nukliden U-238

2. GJENNOMTRENGNINGSEVNE

Det finnes tre typer stråling fra naturlig radioaktive stoffer: alfastråler, betastråler og gammastråler. Alfastråler består av heliumkjerner. Betastråler består av elektroner. Gammastråler består av fotoner med høy energi. Høyere f(frekvens) til fotonene gir høyere E(energi) gitt ved

E = h x f            (der h er en konstant)

Illustrasjon over gjennomtrengningsevne for de tre typer stråling:

Radioaktiv stråling kan være svært farlig for biologisk vev, f.eks. mennesker. Dette skyldes bl.a. at all stråling virker ødeleggende på DNA-molekylene i cellekjernen. I praksis regnes 0,001 Gy/år som ufarlig bakgrunnsstråling i Norge.

3. OPPGAVEN

Frøken Kolnæs bestemte seg for å slutte å røke. Hun skulle bare røke de 27 sigarettene hun hadde igjen, og så slutte helt. Hun røkte 2/3 av hver sigarett. Dermed ble det igjen tobakk til 1 ny sigarett av tre sneiper. Med utgangspunkt i de 27 sigarettene, hvor mange (hele) sigaretter røkte hun før hun sluttet?

I juni vil løsningen til oppgaven bli lagt ut her på Realfagshjørnet. Hilsen erty56.

onsdag feb 13, 2008

PARTIKKELAKSELERATOREN V/CERN

Hei igjen!

Denne gangen skal vi se på hvordan en partikkelakselerator fungerer, og hva forsøkene der kan gi oss av informasjon og ny viten. Først en skjematisk illustrasjon over LEP-akseleratoren i CERN:

LEP er forkortelse for Large Electron-Positron Collider. Man injiserer altså elektroner og positroner fra hver sin ende som kolliderer inne i akseleratorrøret. Resultatet kan avleses på datamaskin som måler kollisjonene med en detektor. Man ser altså ikke fysisk hva som skjer inne i akseleratoren, men datamaskinen måler ting vi mennesker ikke engang vil kunne se og måle. Det kan oppstå partikler med levetid på brøkdeler av et sekund eller enorme energier som datamaskinen til gjengjeld registrerer. Partiklene inne i akseleratorrøret har gjerne en hastighet tett oppunder lysfarten. Man har gjort mange forsøk ved CERN som bekrefter tidligere ikke-verifiserte teorier innen teoretisk fysikk. Man har også gjort mange nye oppdagelser, f.eks. nye partikler. Ved forsøk kan energien i akseleratorrøret være like konsentrert som da universet bare var noen mikrosekunder gammelt. Slik kan man studere hvordan forholdene var tilbake like etter det store smellet, altså universets begynnelse.

Etter hvert har man oppdaget flere hundre forskjellige partikler. Alle observerte partikler kan inndeles i to klasser: leptoner og hadroner. Partikler som ikke kan deles i mindre deler og ikke har indre struktur kalles elementærpartikler. Leptoner er elementærpartikler. Hadroner er bygget opp av kvarker, som også er elementærpartikler.

De som vil lese mer om dette fascinerende temaet, kan gå til CERNs webside:

CERN


Til de som liker nøtter og hodebry, er det hittil lagt ut totalt 11 matte-nøtter m/fullstendige løsningsforslag her på Realfagshjørnet. Hilsen erty56.

fredag jan 04, 2008

LØSNINGSFORSLAG TIL JULENØTTER PÅ REALFAGSHJØRNET

Hei igjen!

Her kommer løsningsforslag til julenøttene:

 

 

Jeg vil komme tilbake til bloggen ved en senere anledning. Hilsen erty56.

tirsdag des 11, 2007

JULENØTTER PÅ REALFAGSHJØRNET

Hei igjen!

Det nærmer seg jul, og jeg tenkte vi kunne regne noen mattenøtter denne gangen. Her kommer 8 relativt enkle oppgaver. Alle er velkomne til å prøve seg! Vær obs på at tegningene ikke er proporsjonale, de er kun hjelpefigurer.

Løsningene til oppgavene blir lagt ut her på Realfagshjørnet 4.januar 2008. Jeg har forøvrig skrevet et matematikkleksikon for videregående skole. Man kan lese mer om boken på Private Bokutgivelsers webside. Her finnes bl.a. detaljert innholdsfortegnelse. Jeg legger ut følgende linker:

Private Bokutgivelser

Matematikkleksikon for videregående skole

Slik ser bokens forside ut:

 

God jul til dere alle!

fredag nov 09, 2007

HØY-ENERGI OG KVARKBOMBER

Hei igjen!

Jeg har hatt noe dårlig tid i det siste, men føler at det er på tide å ta opp tråden igjen. Jeg leste denne artikkelen hos BBC, og merket meg spørsmålet om kvarkbomber. Når det gjelder atomvåpen og atomkraftverk benytter disse seg av fisjonsprinsippet. Kraftverkene har fisjonsreaktorer og det man kaller atomvåpen er fisjonsbomber. Det blir hevdet at fusjon ville gi mye mer energi, men man har ikke fått dette til ennå. I mer alternativ litteratur hevdes det t.o.m. at ny teknologi kunne gi så mye energi at olje, kull o.s.v. hadde blitt overflødig. Atomenergi foregår ved fisjon av tunge kjerner og kjedereaksjoner. Man bruker altså svært tunge grunnstoffer/atomer, og disse er sjeldent forekommende i naturen. Periodesystemet beskriver grunnstoffene. Dette begynner på det enkleste - Hydrogen (1 proton/elektron), og sist kommer de tyngre atomene. F.eks. Uran med 92 protoner/elektroner. Jeg kan ikke huske å ha hørt om akkurat kvarkbomber. Vi vet imidlertid at innholdet i energirike tilstander er mer spaltet enn i "kalde" tilstander. Vi har

Energi = 3/2 kT = 1/2 mv2

Her står T for temperatur, m for massen og v for molekylenes hastighet i en gass (og k er en konstant). Økt temperatur gir altså høyere fart for molekylene i gassen - og mer energi. I stjerners kjerne kan man finne tilstanden plasma. I plasma er det så varmt at molekyler og atomer rives i stykker. Utifra dette kunne en resonnere at spalting ned på kvarknivå ville gitt mer energi enn dagens atomenergi. Dette med atomenergi reiser også etiske spørsmål. Personlig synes jeg den teoretiske fysikken i atomfysikk og jakten på naturens minste byggesten er det spennende. Praktisk bruk interesserer meg mindre. Bilde av plasmatilstand:

Når det gjelder artikkelen hos BBC, dreier det seg om oppdagelsen av en materie som ble sagt å skulle eksistere i 1946, såkalt Di-positronium. Denne oppdagelsen skal så kunne brukes til å lage mye bedre lasere enn vi har idag. Mye av universet inneholder materie man ikke helt vet hva er, eller ikke kan se fysisk. Dette Di-positronium er laget "kunstig". Man bruker nettopp ofte partikkelakseleratorer til å lage materie som ikke finnes naturlig for å kunne studere dette. Det kan f.eks. være partikler med svært kort levetid. Kanskje man en dag kan finne nettopp naturens minste byggesten ved partikkelakseleratorene. Med naturens minste byggesten mener jeg at man antar at alle partikler er bygget opp av en - kun en - substans. Jeg tror nemlig at det finnes en slik naturens minste byggesten - et slags urstoff - som bygger opp alt annet. F.eks. skal det da finnes en mindre substans som bygger opp kvarker og elektroner, og kanskje en enda mindre igjen. Til slutt i rekken skal urstoffet befinne seg - naturens minste byggesten. 

Dersom noen vil prøve seg på nøtter og hodebry ble det lagt ut 2 oppgaver her 10.september, og svarene ble lagt ut 26.september her på Realfagshjørnet.

 
© Realfagshjørnet